Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{16 + 4 i}{- 16 i}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $16 + 4 i$ và $- 16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $4$ ra ngoài $16$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 i}{- 16 i}$

Bước 1.2

Đưa $4$ ra ngoài $4 i$ .

$\frac{4 \cdot 4 + 4 (i)}{- 16 i}$

Bước 1.3

Đưa $4$ ra ngoài $4 \cdot 4 + 4 (i)$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{- 16 i}$

Bước 1.4

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Đưa $4$ ra ngoài $- 16 i$ .

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{4 \cdot (4 + i)}{4 (- 4 i)}$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{4 + i}{- 4 i}$

Bước 2

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{4 + i}{- 4 i}$ với liên hợp của $- 4 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{4 + i}{- 4 i} \cdot \frac{i}{i}$

Bước 3

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp.

$\frac{(4 + i) i}{- 4 i i}$

Bước 3.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{4 i + i i}{- 4 i i}$

Bước 3.2.2

Nhân $i i$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.2.1

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i}{- 4 i i}$

Bước 3.2.2.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{4 i + i^{1} i^{1}}{- 4 i i}$

Bước 3.2.2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{4 i + i^{1 + 1}}{- 4 i i}$

Bước 3.2.2.4

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{4 i + i^{2}}{- 4 i i}$

Bước 3.2.3

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{4 i - 1}{- 4 i i}$

Bước 3.2.4

Sắp xếp lại $4 i$ và $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i i}$

Bước 3.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i i)}$

Bước 3.3.2

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i)}$

Bước 3.3.3

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 (i^{1} i^{1})}$

Bước 3.3.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{1 + 1}}$

Bước 3.3.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 i^{2}}$

Bước 3.3.6

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{- 4 \cdot - 1}$

Bước 4

Nhân $- 4$ với $- 1$ .

$\frac{- 1 + 4 i}{4}$

Bước 5

Tách phân số $\frac{- 1 + 4 i}{4}$ thành hai phân số.

$\frac{- 1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Bước 6

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Bước 6.2

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$- \frac{1}{4} + \frac{4 i}{4}$

Bước 6.2.2

Chia $i$ cho $1$ .

$- \frac{1}{4} + i$